দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন
WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion
|
| দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন – ভেদ (বীজগণিত) – সমস্ত প্রশ্ন উত্তর | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion PDF |
দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন – WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion – ভেদ (বীজগণিত) অধ্যায় ভিত্তিতে প্রশ্নোত্তর নিচে দেওয়া হল। এবার পশ্চিমবঙ্গ দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন পরীক্ষায় এই মাধ্যমিক দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন ( WB WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion | West Bengal WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion | WBBSE Board Class 10th Mathematics Question and Answer with PDF file Download) পরীক্ষার জন্য খুব ইম্পর্টেন্ট । আপনারা যারা আগামী দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন পরীক্ষার জন্য দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion | WBBSE Board Madhyamik Class 10th (X) Mathematics Suggestion Question and Answer খুঁজে চলেছেন, তারা নিচে দেওয়া প্রশ্ন ও উত্তর ভালো করে পড়তে পারেন।
দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন | পশ্চিমবঙ্গ মাধ্যমিক সাজেশন/নোট (West Bengal WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion / Madhyamik Mathematics Suggestion) | ভেদ (বীজগণিত) – MCQ, SAQ, Short, Descriptive Question and Answer
পশ্চিমবঙ্গ মাধ্যমিক দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন (West Bengal WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion / Notes) ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর – MCQ প্রশ্নোত্তর, অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন উত্তর (SAQ), সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন উত্তর (Short Question and Answer), ব্যাখ্যাধর্মী বা রচনাধর্মী প্রশ্নোত্তর (descriptive question and answer) এবং PDF ফাইল ডাউনলোড লিঙ্ক নিচে দেওয়া রয়েছে।
ভেদ (বীজগণিত)
দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন | ভেদ (বীজগণিত) – সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর ( প্রতিটি প্রশ্নের মান-২ )
1. x ∝ y হলে, প্রমাণ করাে x + y ∝ x – y
উত্তরঃ x ∝ y
বা, x = ky (যেখানে k অশূন্য ভেদ ধ্রুবক)
বা,
x
y
= k
বা,
x + y
x – y
=
k + 1
k – 1
(যােগ-ভাগ প্রক্রিয়া করে)
বা,
x + y
x – y
= অশুন্য ধ্রুবক
∴ x + y ∝ x – y (Proved)
2. যৌগিক ভেদের উপপাদ্যটি বিবৃতি করাে।
উত্তরঃ x , y , z তিনটি চল এরূপ যে x ∝ y যখন z ধ্রুবক এবং x ∝ z যখন y ধ্রুবক। তাহলে x ∝ yz হবে, যখন y ও z উভয়ই পরিবর্তনশীল।
3. যদি
x
y
∝ x + y এবং
y
x
∝ x – y হয় তবে প্রমাণ করাে x2 – y2 = ধ্রুবক (constant)
উত্তর
x
y
∝ x + y
বা,
x
y
= k1(x + y)[∴ k1 অশূন্য ধ্রুবক]
আবার,
y
x
= k2(x – y)[∴ k2 অশূন্য ধ্রুবক]
সুতরাং,
x
y
×
y
x
= k1(x + y) × k2(x – y)
বা, 1 = k1k2( x2 – y2)
বা, x2 – y2 =
1
k1k2
∴ x2 – y2 = ধ্রুবক (∴
1
k1k2
= ধুবক) (প্রমাণিত)
5. x ∝ y , y ∝ z এবং z ∝ x হলে, প্রমাণ করাে ভেদ ধ্রুবক তিনটির গুণফল =1
উত্তরঃ x ∝ y বা, x = k1y
∴ y ∝ z বা, y = k2z
∴ z ∝ x বা, z = k3x ( ∴ যেখানে k1 , k2 , k3 হল অশূন্য ভেদ ধ্রুবক।)
সুতরাং, x.y.z = k1y.k2z.k3x
বা, xyz = k1k2k3.xyz
বা, k1k2k3 = 1 (proved)
6. x ∝ yz , y ∝ zx হলে, দেখাও যে, z একটি অশূন্য ধ্রুবক।
উত্তরঃ x ∝ yz বা, x = k1yz
y ∝ zx বা, y = k2zx ( ∴ যেখানে k1 , k2 হল অশূন্য ভেদ ধ্রুবক।)
সুতরাং, x × y = k1yz × k2zx
বা, xy = k1k2 yxz2
বা, 1 = k1k2 z2
বা, z2 =
1
k1k2
বা, z =
1
√(k1k2)
বা, z = অশূন্য ভেদ ধ্রুবক (Proved)
7. a ∝ b এবং b ∝ c হলে, প্রমাণ করাে a3 + b3 + c3 ∝ 3abc
উত্তরঃ a ∝ b বা, a = kb = klc
আবার, b ∝ c বা, b = lc (∴ k,l হল অশূন্য ভেদ ধ্রুবক)
সুতরাং,
a3 + b3 + c3
3abc
=
k3l3c3 + l3c3 + c3
3.klc.lc.c
=
c3(k3l3 + l3 + l)
3l2.k.c3
=
k3l3 + l3 + l
3l2.k
= ধ্রুবক [ ∴ l ,k উভয়ই ধুবক]
∴ a2 + b2 + c2 ∝ 3abc (proved)
ব্যাখ্যামূলক উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর (প্রতিটি প্রশ্নের মান-৩)
2. x , y -এর সাথে সরলভেদে এবং z -এর সঙ্গে ব্যস্ত ভেদে আছে। y = 4 , z = 5 যখন x = 3 । আবার, y = 16, z = 20 হলে, x-এর মান কত?
উত্তরঃ x ∝ y যখন z ধ্রুবক
আবার, x ∝
1
z
যখন, y ধ্রুবক।
∴ x ∝
y
z
[ যখন y ও z উভয়ই পরিবর্তনশীল]
বা, x = k
y
z
… (i) [k হল অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]
প্রদত্ত x = 3 , y = 4 , z = 5
∴ 3 = k
4
5
বা, k =
15
4
(i) নং সমীকরণে k-এর মান বসিয়ে পাই,
x =
15
4
.
y
z
আবার, যখন y = 16, 2=30
∴ x =
15 × 16
4 × 30
= 2
∴ নির্ণেয় x-এর মান 2
3. x + y ∝ x – y হলে দেখাও যে,
(i) x2 + y2 ∝ xy
(ii) x3 + y3 ∝ x3 – y3
উত্তরঃ x + y ∝ x-y
বা, x+y = k(x + y) [k-হল অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]
বা,
x + y
x – y
= k
বা,
x + y + x – y
x + y – x + y
=
k + 1
k – 1
[যােগ-ভাগ প্রক্রিয়া করে]
বা,
x
y
= m [যেখানে m =
k + 1
k – 1
অশূন্য ধ্রুবক]
বা, x = my
(i) এখন,
x 2 + y2
xy
=
m2y2 + y2
my.y
=
m2 + 1
m
= অশূন্য ধুবক।
∴ x2 + y2 ∝ xy (Proved)
(ii)
x3 + y3
x3 – y3
=
m3y3 + y3
m3y3 – y3
=
m3 + 1
m3 + 1
= অশূন্য ধুবক।
∴ x3 + y3 ∝ x3 – y3 (Proved)
7. x + y ∝ √xy হলে, প্রমাণ করাে √x + √y ∝ √x – √y
উত্তরঃ x + y ∝ √xy
বা, x + y = k√xy [k হল অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]
বা,
x + y
√xy
= k
বা,
(√x)2 + (√y)2
2√xy
=
k
2
বা,
(√x)2 + (√y) + 2√xy
(√x)2 + (√y) – 2√xy
=
k + 2
k – 2
(যােগ-ভাগ প্রক্রিয়া করে)
বা, (
√x + √y
√x – √y
) = m
[যেখানে m = √(
k + 2
k – 2
) = অশূন্য ধ্রুবক]
বা, √x + √y ∝ √x – √y(Proved)
8. একটি দোলকের দৈর্ঘ্য, দোলকটির প্রতি মিনিটের স্পন্দন সংখ্যার বর্গের সঙ্গে ব্যস্তভেদে আছে। যদি 32 সেমি দীর্ঘ একটি দোলকের প্রতি মিনিটে 6 টি স্পন্দন হয়, তবে প্রতি মিনিটে 4টি স্পন্দন হয়, এমন দোলকের দৈর্ঘ্য কত?
উত্তরঃ মনে করি, ℓ = দোলকের দৈর্ঘ্য ও n = প্রতি মিনিটে দোলকের স্পন্দন সংখ্যা।
∴ ℓ ∝
1
n2
বা, ℓ =
k
n2
… (i) [যেখানে k ≠ 0 ভেদ ধ্রুবক]
প্রদত্ত, n = 6 যখন ℓ = 32
∴ 32 =
k
62
বা, k = 32 × 36
∴ (i) নং থেকে পাই, ℓ = 32 × 36 ×
1
n2
…(ii)
এখন, n = 4 হলে (ii) নং থেকে পাই,
ℓ = 32 × 36 ×
1
42
=
32 × 36
16
= 72
নির্ণেয় দোলকের দৈর্ঘ্য = 72 সেমি।
2.একটি শঙ্কুর আয়তন তার ভূমির ব্যাসার্ধের বর্গ ও উচ্চতার সঙ্গে যৌগিক ভেদে আছে। দুটি শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধের অনুপাত 3:4 এবং উচ্চতার অনুপাত 4:9 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত কত?
উত্তরঃ ধরি, শঙ্কুর আয়তন, ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা যথাক্রমে V , r ও h
∴ v ∝ r2h বা, v = kr2h [∴ k হল অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]
ধরি, r1 , h1 , v1 হল, প্রথম শব্দুর যথাক্রমে ভূমির ব্যাসার্ধ , উচ্চতা এবং আয়তন r2 , h2 , v2 হল দ্বিতীয় শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ, উচ্চতা ও আয়তন।
∴ V1 = k(r1)2h1 এবং V2 = k(r2)2h2
∴
V1
V2
=
(r1)2h1
(r2)2h2
= (
r1
r2
)2 × (
h1
h1
) = (
3
4
)2 × (
4
9
) =
1
4
.:. নির্ণেয় অনুপাত = 1:4
10. কোনাে গােলকের আয়তন তার ব্যাসার্ধের ঘনের সঙ্গে সরলভেদে আছে। যদি 3 সেমি, 4 সেমি ও 5 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের তিনটি নিরেট গােলককে গলিয়ে একটি নিরেট গােলক তৈরি করা হয় এবং গলানাের ফলে যদি আয়তনের কোনাে পরিবর্তন হয়, তবে নতুন গােলকটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য ভেদতত্ত্ব প্রয়ােগ করে নির্ণয় করাে।
উত্তরঃ ধরি, গােলকটির ব্যাসার্ধ = r সেমি এবং আয়তন = v ঘন সেমি
∴ v ∝ r3 বা, v = kr3 [k হল অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]
3 সেমি, 4 সেমি ও 5 সেমি ব্যাসার্ধের গােলক তিনটির মােট আয়তন
= {k(3)3 + k(4)3 + k(5)3}cm3 = 216k cm3
∴ যদি নতুন গােলকের ব্যাসার্ধ R সেমি হয়, তবে
kR3 = 216k বা, R3 = (6)3 বা, R = 6
∴নতুন গােলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = 2 × 6 = 12 সেমি।
মাধ্যমিক সাজেশন ২০২৫ – Madhyamik Suggestion 2025
আরোও দেখুন:-
Madhyamik Bengali Suggestion 2025 Click Here
আরোও দেখুন:-
Madhyamik English Suggestion 2025 Click Here
আরোও দেখুন:-
Madhyamik Geography Suggestion 2025 Click Here
আরোও দেখুন:-
Madhyamik History Suggestion 2025 Click Here
আরোও দেখুন:-
Madhyamik Life Science Suggestion 2025 Click Here
আরোও দেখুন:-
Madhyamik Mathematics Suggestion 2025 Click Here
আরোও দেখুন:-
Madhyamik Physical Science Suggestion 2025 Click Here
আরোও দেখুন:-
Madhyamik All Subjects Suggestion 2025 Click Here
FILE INFO : WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion with PDF Download for FREE | দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন বিনামূল্যে ডাউনলোড | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর – MCQ প্রশ্নোত্তর, অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন উত্তর, সংক্ষিপ্ত প্রশ্নউত্তর, ব্যাখ্যাধর্মী, প্রশ্নউত্তর
File Details:
PDF Name : দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন – ভেদ (বীজগণিত) – সমস্ত প্রশ্ন উত্তর | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion PDF
Language : Bengali
Size : 237.8 kb
No. of Pages : 8
Download Link : Click Here To Download
পশ্চিমবঙ্গ মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত পরীক্ষার সম্ভাব্য প্রশ্ন উত্তর ও শেষ মুহূর্তের সাজেশন ডাউনলোড। দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন পরীক্ষার জন্য সমস্ত রকম গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন। West Bengal Madhyamik Mathematics Suggestion Download. WBBSE Madhyamik Mathematics short question suggestion. WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion download. Madhyamik Question Paper Mathematics. WB Madhyamik 2019 Mathematics suggestion and important questions. WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion pdf.
Get the WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion by winexam.in
West Bengal WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion prepared by expert subject teachers. WB Madhyamik Mathematics Suggestion with 100% Common in the Examination.
Class 10th Mathematics Suggestion
West Bengal Madhyamik Mathematics Suggestion Download. WBBSE Madhyamik Mathematics short question suggestion. WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion download. Madhyamik Question Paper Mathematics.
বিষয় দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন – ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর | WB Madhyamik Mathematics Suggestion
দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন (Madhyamik Mathematics) ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর ।
দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন | ভেদ (বীজগণিত)
দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন পশ্চিমবঙ্গ মাধ্যমিক বোর্ডের (WBBSE) সিলেবাস বা পাঠ্যসূচি অনুযায়ী দশম শ্রেণির অঙ্ক/গণিত বিষয়টির সমস্ত প্রশ্নোত্তর। সামনেই মাধ্যমিক পরীক্ষা, তার আগে winexam.in আপনার সুবিধার্থে নিয়ে এল দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন সাজেশান – ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর । অঙ্ক/গণিতে ভালো রেজাল্ট করতে হলে অবশ্যই পড়ুন । আমাদের দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন ।
দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন | ভেদ (বীজগণিত)
আমরা WBBSE মাধ্যমিক পরীক্ষার অঙ্ক/গণিত বিষয়ের – ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর – সাজেশন নিয়ে ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর নিয়ে ভেদ (বীজগণিত)চনা করেছি। আপনারা যারা এবছর দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন পরীক্ষা দিচ্ছেন, তাদের জন্য আমরা কিছু প্রশ্ন সাজেশন আকারে দিয়েছি. এই প্রশ্নগুলি পশ্চিমবঙ্গ দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন পরীক্ষা তে আসার সম্ভাবনা খুব বেশি. তাই আমরা আশা করছি Madhyamik অঙ্ক/গণিত পরীক্ষার সাজেশন কমন এই প্রশ্ন গুলো সমাধান করলে আপনাদের মার্কস বেশি আসার চান্স থাকবে।
WiN EXAM Institute
এই (দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন – ভেদ (বীজগণিত) – সমস্ত প্রশ্ন উত্তর | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion PDF) পোস্টটি থেকে যদি আপনার লাভ হয় তাহলে আমাদের পরিশ্রম সফল হবে। আরোও বিভিন্ন স্কুল বোর্ড পরীক্ষা, প্রতিযোগিতা মূলক পরীক্ষার সাজেশন, অতিসংক্ষিপ্ত, সংক্ষিপ্ত ও রোচনাধর্মী প্রশ্ন উত্তর (All Exam Guide Suggestion, MCQ Type, Short, Descriptive Question and answer), প্রতিদিন নতুন নতুন চাকরির খবর (Job News in Mathematics) জানতে এবং সমস্ত পরীক্ষার এডমিট কার্ড ডাউনলোড (All Exam Admit Card Download) করতে winexam.in ওয়েবসাইট ফলো করুন, ধন্যবাদ।
Tags:Mathematics ix, Mathematics x, Mathematics class ix, Mathematics class x, Mathematics ix and x, Mathematics nine and ten, Mathematics nine, Mathematics ten, Mathematics class nine, Mathematics class ten, Mathematics class nine and ten, class ix geograpgy, class x Mathematics, class ix and x Mathematics, wbbse, syllabus, madhyamik Mathematics, madhyamik Gonit/anko, Gonit/anko madhyamik, class x Gonit/anko, madhyamiker Gonit/anko, madhyomik Gonit/anko, madhyomik Mathematics, nobom shreni Gonit/anko, doshom shreni Gonit/anko, nobom and doshom shreni Gonit/anko, nabam shreni Gonit/anko, dasham shreni Gonit/anko, exam preparation, examination preparation, gr D preparation, group D preparation, preparation, rail, net, set, wbcs, psc, ssc, csc, upsc, poriksha prostuti, pariksha prastuti, দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন, দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন, মাধ্যমিক মাধ্যমিক, নবম শ্রেণি অঙ্ক/গণিত, দশম শ্রেণি অঙ্ক/গণিত, নবম শ্রেণি অঙ্ক/গণিত, দশম শ্রেণি অঙ্ক/গণিত, ক্লাস টেন অঙ্ক/গণিত, মাধ্যমিকের অঙ্ক/গণিত, অঙ্ক/গণিত মাধ্যমিক – ভেদ (বীজগণিত), দশম শ্রেণী – ভেদ (বীজগণিত), মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত ভেদ (বীজগণিত), ক্লাস টেন ভেদ (বীজগণিত), Madhyamik Mathematics – ভেদ (বীজগণিত), Class 10th ভেদ (বীজগণিত), Class X ভেদ (বীজগণিত), ম্যাথমেটিক্স, মাধ্যমিক ম্যাথমেটিক্স, পরীক্ষা প্রস্তুতি, রেল, গ্রুপ ডি, এস এস সি, পি, এস, সি, সি এস সি, ডব্লু বি সি এস, নেট, সেট, চাকরির পরীক্ষা প্রস্তুতি, Madhyamik Suggestion, Madhyamik Suggestion , Madhyamik Suggestion , West Bengal Secondary Board exam suggestion, West Bengal Secondary Board exam suggestion , WBBSE, WBBSE , মাধ্যমিক সাজেশান, মাধ্যমিক সাজেশান , মাধ্যমিক সাজেশান , মাধ্যমিক সাজেশন, দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন সাজেশান , দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন সাজেশান , দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন , দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন, মধ্যশিক্ষা পর্ষদ, Madhyamik Suggestion Mathematics , দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন – ভেদ (বীজগণিত) – সমস্ত প্রশ্ন উত্তর | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion PDF, দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন – ভেদ (বীজগণিত) – সমস্ত প্রশ্ন উত্তর | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion PDF, দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন – ভেদ (বীজগণিত) – সমস্ত প্রশ্ন উত্তর | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion PDF, দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন – ভেদ (বীজগণিত) – সমস্ত প্রশ্ন উত্তর | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion PDF, দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন – ভেদ (বীজগণিত) – সমস্ত প্রশ্ন উত্তর | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion PDF, দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন – ভেদ (বীজগণিত) – সমস্ত প্রশ্ন উত্তর | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion PDF,দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন – ভেদ (বীজগণিত) – সমস্ত প্রশ্ন উত্তর | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion PDF, দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন – ভেদ (বীজগণিত) – সমস্ত প্রশ্ন উত্তর | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion PDF, WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion , WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion
